Haydash usuli

Uch diagonalli chiziqli tenglamalar sistemasini Thomas algoritmi bilan yeching va har bir oraliq koeffitsiyentni tekshiring.

aᵢxᵢ₋₁ + bᵢxᵢ + cᵢxᵢ₊₁ = dᵢ

a₁ = 0 va cₙ = 0; pivotlar nolga teng bo‘lmasligi kerak.

Usul xaritasi3 bosqichli Thomas algoritmi

To‘g‘ri yurish

αᵢ va βᵢ koeffitsiyentlari ketma-ket hisoblanadi.

Teskari yurish

Oxirgi xₙ dan boshlab xᵢ qiymatlari tiklanadi.

Qoldiq bilan tekshirish

Har bir qatorda rᵢ = dᵢ − (aᵢxᵢ₋₁+bᵢxᵢ+cᵢxᵢ₊₁) hisoblanadi.

Kiritish / Matritsa

Sistemani sozlang

Haydash (Thomas) usuli — Faqat asosiy diagonal va uning yonidagi ikki diagonal elementlari mavjud bo‘lgan sistema uchun samarali O(n) algoritm.

Qadam formulalari tanlangan xonalar sonida, qoldiq esa ichki to‘liq aniqlikda hisoblanadi.

Sistema o‘lchamiKo‘rsatish xonalari

a₁ va cₙ chegara elementlari avtomatik ravishda 0 ga teng.

Tayyor misollar

Natija / Yechim

—

x vektorining topilgan qiymatlari

max |rᵢ|—

Hali hisoblash yo‘q

Chapdagi koeffitsiyentlarni tekshiring va hisoblashni boshlang.