Numeric Methods/Lagranj interpolyatsiyasi
v2
INTERPOLATION / 007POLYNOMIAL · LAGRANJ / INTERPOLYATSIYA
Sonli interpolyatsiya / 007

Lagranj interpolyatsiyasi

Berilgan nuqtalardan bazis ko‘phadlarni tuzing, ularni birlashtirib yagona interpolyatsion polinomni oling va istalgan x dagi qiymatini tekshiring.

Pn(x)=∑i=0nyi ℓi(x)P_n(x)=\sum_{i=0}^{n} y_i\,\ell_i(x)Takrorlanmaydigan x tugunlaridan o‘tuvchi yagona polinom.
Method mapHisoblash jarayoni
01
Nuqtalarni kiriting
Har bir xᵢ ga mos yᵢ qiymatini bering
02
Bazis ko‘phadlarni tuzing
ℓi(x)=∏j≠ix−xjxi−xj\ell_i(x)=\prod_{j\ne i}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}
03
Yakuniy polinomni yig‘ing
Pn(x)=∑yiℓi(x)P_n(x)=\sum y_i\ell_i(x)
Input / Nuqtalar

Tugun nuqtalarini kiriting

01

x va y qiymatlari son yoki kasr bo‘lishi mumkin, masalan: 1/2, -1 . x qiymatlari takrorlanmasin.

№xᵢyᵢ
1
2
3
4
Nuqta qo‘shish yoki oxirgisini olib tashlash
Hisoblash hali bajarilmadi

Tugunlarni kiriting yoki tayyor misolni tanlang. Hisoblash tugmasi bazislar, ko‘phad, nuqtadagi qiymat va mavjud bo‘lsa xatolikni ochadi.

Lagranj formulasi · Takrorlanmaydigan x tugunlari · n-darajadan yuqori bo‘lmagan polinom